Le topic des belles mathématiques (et du soutien en maths).

J'édite?

Bah maintenant c'est fait, espérons que guitarkiller posera des questions s'il n'a pas compris.

Si tu veux, je n'ai pas lu de tout de façon.


@elias ze: En fait ce que j'ai pas compris c'est dans la résolution d'un système, comment on fait pour savoir si on doit faire L1 + L2 ou L1-L2 ou meme tout multiplier.

Pour résoudre un système tu dois te retrouver avec a =

Puis tu remplace a dans la deuxième ligne!

Ok je crois comprendre. Merci. Dernière chose, après j'arrête de vous embêter, comment on sait laquelle des deux méthodes est mieux que l'autre selon les calculs (substitution ou combinaison)?

Au collège, on apprend 2 méthodes de résolution d'un système 2*2 (càd 2 équations pour 2 inconnues) :
1èrement, comme le montre Tanlin, par combinaison linéaire.
Comment fais-ton ? on utilise des combinaions linéaire pour enlever une inconnue dans une ligne du système. Là, il y a une combinaison linéaire qui apparaît immédiatement, pour la première ligne ou deuxième : c'est de soustraire l'une à l'autre, pour cela il y a pleins de manières différentes regarde:
L1<--L1-L2
L1<--L2-L1
L2<--L1-L2
L2<--L1-L2
En réalisant la soustraction, l'inconnue b disparaît, tu te ramènes donc avec une équation à une inconnue sur la ligne où tu a effectuée l'opération.
Attention !!! On ne modifie qu'une ligne du système à la fois, on n'oublie pas de soustraire membre à membre de l'équation sur la ligne modifiée, càd que si tu fais une soustraction sur la ligne tu n'oublies pas de la faire à gauche ET à droite du signe égal.
Enfin, quand tu fais ta combinaison, tu dois utiliser L1 si tu la fais sur L1, et t'assurer que tu ne multiplies pas L1 par 0 en la faisant, car alors tu changes le système, et les solutions ne sont plus les mêmes.
Par exemple, tu n'as pas le droit de faire ça :
L1<--3L2.

Pour répondre à ta question sur les opérations linéaires, on choisi l'opération qu'il convient de faire en choisissant celle qui va être utile, càd celle qui va enlever une inconnue.

Il existe une 2ème méthode, qui est parfois plus longue, mais sans doute plus simple :
Dans L1, tu exprimes a en fonction du reste de l'équation.
Là, en l'occurence, a=(3-b)/2
Et tu remplaces a par sa valeur en fonction de b dans L2. Comme ça, plus qu'une seule inconnue dans L2 !
C'est la méthode par substitution.

Il semblerait que les énigmes proposées ne soient pas très abordables... La plupart demandent du temps pour la réflexion, et ce n'est sans doute pas ce que cherche la majorité des partochards. Répondant ainsi à une demande de guitarpiano , je vais essayer de poster des énigmes plus simples, mais en attendant je soumets la sienne à vos bons soins (énigme 10).

C'est la rentrée, je remonte donc le sujet

Cette année je suis en première S... quelques trucs devraient me paraître plus accéssibles

Wouhou j'ai appris à calculer rapidement ( de tête ) la multiplication de deux nombres dont la dizaine est 1

Il y a une petite astuce qui permet de calculer relativement rapidement de tête les opérations du type 98 par 52 ou 73 par 21 si ça t'interresse.

Was ist das ?

En fait c'est très évident donc elle va sans doute rien t'apporter :
98 * 53 = 100 * 53 - 2 * 53...
Par contre je connais autre chose de moins intuitif, pour calculer les carrés :
103² = (100 + 3)² = 100² + 2 * 3 * 100 + 9²
48² = (50 - 2)² = 50² - 2 * 2 * 25 + 2²

En fait c'est très évident donc elle va sans doute rien t'apporter :
98 * 53 = 100 * 53 - 2 * 53...
Par contre je connais autre chose de moins intuitif, pour calculer les carrés :
103² = (100 + 3)² = 100² + 2 * 3 * 100 + 9²
48² = (50 - 2)² = 50² - 2 * 2 * 25 + 2²
Le principe c'est :
n²=(n-1)² + (n-1) + n

(J'aime bien venir vous lire, je comprends rien mais c'est comme une autre langue ça fait joli )

Un IMMENSE MERCI à Elias Ze d'avoir créer ce topic !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Je pense revenir dans pas longtemps avec des questions (c'est dure la terminale S )