Pour revenir à la question d'origine, il est tout de même préférable de conserver la fondamentale (le fa pour un fa majeur) comme basse de l'accord.
Le 133211 est alors l'accord complet de fa majeur le plus grave que l'ont puisse sortir. Et, dans un souci de rhétorique, parce qu'au-delà on joue vraiment ce qu'on veut (tout n'est pas un fa majeur ceci-dit), on préfère généralement jouer le second fa sans barré comme ça: XX3211, de manière à garder un fa en basse...
Après, si tu veut chercher des fa majeur sur ton manche, tu cherches tout ce que tu peux jouer avec uniquement des fa, des la et des do. Tu en trouveras certainement plus de 2!