Ok, je me lance. Beurk, j'aime pas non plus.
Donc, j'ai la suite u définie sur IN* pzr un=1+(1/2)+(1/3)...+(1/n).
Première question
Démontrer que la suite u est croissante , donc ça c'est bon j'ai compris. C'est déjà ça.
Deuxième question
a)
Il faut démonter que pour tout entier m>(ou ég)1, u(2m)-u(m)>(ou ég)1/2.
Ca, ça peut aller, même si je n'aurais pas trouvé par moi-même: pourquoi, enfin comment savoir que
u(2m)= 1+(1/2)+(1/3)+...+(1/m)+(1/m+1)+(1/m+2) +...+(1/2m) ,
et NON PAS tout simplement 1+(1/2)+(1/3)+...+(1/2m).
Pourquoi indiquer tout ça?
Donc, on trouve u(2m)+u(m)=(1/m+1)+(1/m+2)+...+(1/2m).
Ensuite, la prof montre que (1/m+1)>(1/m+2)>...>(1/2m) (ça j'ai compris)
pour en arriver à la déduction que u(2m)+u(m)>(ou ég) m x (1/2m)
(d'où ça sort ça?)
et donc que u(2m)+u(m)>(ég)1/2, ce qui était à démontrer.
Il y a encore la question 2.b) et la 3, mais j'aimerais déjà comprendre jusque là, en espérant que tous ces maths écrits comme j'ai pu sont lisibles!
