math term S

bonjour à tous, je sollicite votre aide pour mon DM de math, la question qui me pose problème est:

Déterminer la dérivée de la fonction f: x -> tan(x)/x sur son ensemble de définition
(ce n'est pas une partie d'exercice, c'en est un seul)

merci

heu... que dire... avant de poser la question sur partoch, t'as tapé la question sur gogole ?

m'enfin ?

J'ai fait des recherches sur le net mais j'ai pas vu de forums qui faisaient allusion à la division de tan(x) par x et comme je surfais sur partoch, je me suis dit que quelqu'un au pub pourrait peut-être m'éclairer...

bientôt on va aussi nous demander de faire les dissert'

tu peux peut-être envoyer un MP à spylee ?

tan(x) = sin(x)/cos(x)
Ta fonction n'est pas définis quand cos(x) = 0, c'est a dire en +/- pi/2
Elle n'est pas non plus définis quand x = 0

La dérivé de tan(x) c'est 1 + tan²(x). Pour trouver ca tu reprend ce que j'ai marqué en haut et tu pose f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v².

Ensuite ben tu repose la meme chose avec la formule que je t'ai donné juste au dessus en partant de (1+tan²(x))/x.
u = 1 + tan²(x)
u' = 2 tan(x) (la j'ai un doute quand meme, faut peut être que tu dérive sans formule a partir de la définition de la fonction dérivé)

v=x
v' = 1


edit : j'ai fais de vielles erreurs, c'est pas ca. On reprend.

Donc, c'est une forme u/v --> f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v²
On pose u = 1+tan(x) et v = x.
Pour dérivé 1 + tan(x) tu fais comme je t'ai dis au début de mon post, puis t'applique la formule.

en fait c'est la méthode que j'ai fait au début mais avec u=tan(x) u'=1+tan²(x) v=x v'=1, j'ai fait tout le calcul et je tombe sur
f'(x)= (x + xtan²(x) - tan(x) ) / x²
et là je trouve que ça fait un peu lourd je sais pas si y'a moyen de simplifier en factorisant par x, peut être que le calcul est terminé?? Et puis quand j'essaie de voir ce que donne cette tangente sur ma calculatrice ça mouline pendant 30 secondes et puis rien ne s'affiche sur l'écran donc je trouve ça un peu louche...

Voila la raison exacte de pourquoi je suis en terminale L.

Pareil, je sais que j'ai fait le bon choix d'aller en L.

toutes ces grossièretés

Et moi qui veux aller en S La voie ES sera préférable

Bah moi j'te dis, vas dans la section ou t'es sur d'avoir ton bac, aprés tu feras ce que tu voudras

Jvois que jsuis pas le seul a galérer , sauf que je suis en 1ére .
Et que ma classe est remplie de têtes , je passe pour l'abruti de service

Au passage comment fait on pour faire par exemple 16 puissance 9 fois 4 puissance 8 .
Je sais qu'il faut transformer les nombres en "2" mais comment faut faire enfait ? Rajouter autant de puissances qu'on en a enlevé en divisant le nombre ? (j'arrive pas a etre clair , exemple : 4 puissance 4 = 2 puissance 5 ?)

Je vois que je suis pas le seul, ici, à en chier avec les math..