Au collège, on apprend 2 méthodes de résolution d'un système 2*2 (càd 2 équations pour 2 inconnues) :
1èrement, comme le montre Tanlin, par combinaison linéaire.
Comment fais-ton ? on utilise des combinaions linéaire pour enlever une inconnue dans une ligne du système. Là, il y a une combinaison linéaire qui apparaît immédiatement, pour la première ligne ou deuxième : c'est de soustraire l'une à l'autre, pour cela il y a pleins de manières différentes regarde:
L1<--L1-L2
L1<--L2-L1
L2<--L1-L2
L2<--L1-L2
En réalisant la soustraction, l'inconnue b disparaît, tu te ramènes donc avec une équation à une inconnue sur la ligne où tu a effectuée l'opération.
Attention !!! On ne modifie qu'une ligne du système à la fois, on n'oublie pas de soustraire membre à membre de l'équation sur la ligne modifiée, càd que si tu fais une soustraction sur la ligne tu n'oublies pas de la faire à gauche ET à droite du signe égal.
Enfin, quand tu fais ta combinaison, tu dois utiliser L1 si tu la fais sur L1, et t'assurer que tu ne multiplies pas L1 par 0 en la faisant, car alors tu changes le système, et les solutions ne sont plus les mêmes.
Par exemple, tu n'as pas le droit de faire ça :
L1<--3L2.
Pour répondre à ta question sur les opérations linéaires, on choisi l'opération qu'il convient de faire en choisissant celle qui va être utile, càd celle qui va enlever une inconnue.
Il existe une 2ème méthode, qui est parfois plus longue, mais sans doute plus simple :
Dans L1, tu exprimes a en fonction du reste de l'équation.
Là, en l'occurence, a=(3-b)/2
Et tu remplaces a par sa valeur en fonction de b dans L2. Comme ça, plus qu'une seule inconnue dans L2 !
C'est la méthode par substitution.
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