bonjour à tous, je sollicite votre aide pour mon DM de math, la question qui me pose problème est:
Déterminer la dérivée de la fonction f: x -> tan(x)/x sur son ensemble de définition
(ce n'est pas une partie d'exercice, c'en est un seul)
merci
math term S
Bienvenue au PUB !! ouvert par mat57 85 messages 2 244 vues
heu... que dire... avant de poser la question sur partoch, t'as tapé la question sur gogole ?
membre_supprimé
tan(x) = sin(x)/cos(x)
Ta fonction n'est pas définis quand cos(x) = 0, c'est a dire en +/- pi/2
Elle n'est pas non plus définis quand x = 0
La dérivé de tan(x) c'est 1 + tan²(x). Pour trouver ca tu reprend ce que j'ai marqué en haut et tu pose f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v².
Ensuite ben tu repose la meme chose avec la formule que je t'ai donné juste au dessus en partant de (1+tan²(x))/x.
u = 1 + tan²(x)
u' = 2 tan(x) (la j'ai un doute quand meme, faut peut être que tu dérive sans formule a partir de la définition de la fonction dérivé)
v=x
v' = 1
edit : j'ai fais de vielles erreurs, c'est pas ca. On reprend.
Donc, c'est une forme u/v --> f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v²
On pose u = 1+tan(x) et v = x.
Pour dérivé 1 + tan(x) tu fais comme je t'ai dis au début de mon post, puis t'applique la formule.
Ta fonction n'est pas définis quand cos(x) = 0, c'est a dire en +/- pi/2
Elle n'est pas non plus définis quand x = 0
La dérivé de tan(x) c'est 1 + tan²(x). Pour trouver ca tu reprend ce que j'ai marqué en haut et tu pose f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v².
Ensuite ben tu repose la meme chose avec la formule que je t'ai donné juste au dessus en partant de (1+tan²(x))/x.
u = 1 + tan²(x)
u' = 2 tan(x) (la j'ai un doute quand meme, faut peut être que tu dérive sans formule a partir de la définition de la fonction dérivé)
v=x
v' = 1
edit : j'ai fais de vielles erreurs, c'est pas ca. On reprend.
Donc, c'est une forme u/v --> f(x) = u/v --> f'(x) = (u'v-v'u)/v²
On pose u = 1+tan(x) et v = x.
Pour dérivé 1 + tan(x) tu fais comme je t'ai dis au début de mon post, puis t'applique la formule.
en fait c'est la méthode que j'ai fait au début mais avec u=tan(x) u'=1+tan²(x) v=x v'=1, j'ai fait tout le calcul et je tombe sur
f'(x)= (x + xtan²(x) - tan(x) ) / x²
et là je trouve que ça fait un peu lourd je sais pas si y'a moyen de simplifier en factorisant par x, peut être que le calcul est terminé?? Et puis quand j'essaie de voir ce que donne cette tangente sur ma calculatrice ça mouline pendant 30 secondes et puis rien ne s'affiche sur l'écran donc je trouve ça un peu louche...
f'(x)= (x + xtan²(x) - tan(x) ) / x²
et là je trouve que ça fait un peu lourd je sais pas si y'a moyen de simplifier en factorisant par x, peut être que le calcul est terminé?? Et puis quand j'essaie de voir ce que donne cette tangente sur ma calculatrice ça mouline pendant 30 secondes et puis rien ne s'affiche sur l'écran donc je trouve ça un peu louche...
_("
membre_supprimé
membre_supprimé
Bah moi j'te dis, vas dans la section ou t'es sur d'avoir ton bac, aprés tu feras ce que tu voudras 
La vitesse de la lumiere etant superieure a la vitesse du son, certaines personnes paraissent brillantes avant d'avoir l'air con.
membre_supprimé
Jvois que jsuis pas le seul a galérer , sauf que je suis en 1ére .
Et que ma classe est remplie de têtes , je passe pour l'abruti de service
Au passage comment fait on pour faire par exemple 16 puissance 9 fois 4 puissance 8 .
Je sais qu'il faut transformer les nombres en "2" mais comment faut faire enfait ? Rajouter autant de puissances qu'on en a enlevé en divisant le nombre ? (j'arrive pas a etre clair , exemple : 4 puissance 4 = 2 puissance 5 ?)
Et que ma classe est remplie de têtes , je passe pour l'abruti de service
Au passage comment fait on pour faire par exemple 16 puissance 9 fois 4 puissance 8 .
Je sais qu'il faut transformer les nombres en "2" mais comment faut faire enfait ? Rajouter autant de puissances qu'on en a enlevé en divisant le nombre ? (j'arrive pas a etre clair , exemple : 4 puissance 4 = 2 puissance 5 ?)
